에너지와 정보의 양을 측정하는 단위, 엔트로피

엔트로피는 시스템의 무질서 또는 무작위성을 측정하는 단위로, 열역학과 정보 이론에 사용됩니다. 열역학에서 엔트로피는 작업에 사용할 수 없는 시스템의 열 에너지 양을 측정하는 단위이며 정보 이론에서는 메시지나 신호의 불확실성, 즉 정보의 양을 의미합니다.

열역학에서 엔트로피의 예는 다음과 같습니다:

1. 테이블 위에 놓인 뜨거운 커피 한 잔은 결국 실온까지 식게 됩니다. 시스템의 엔트로피(커피 + 테이블)는 커피의 열 에너지가 주변 환경으로 분산됨에 따라 증가합니다.

2. 밀폐된 용기에 담긴 가스는 결국 용기를 균일하게 채워 가스 입자가 균일하게 분포합니다. 시스템의 엔트로피(가스 + 용기)는 가스 입자가 확산되고 무질서해질수록 증가합니다.

정보 이론에서 엔트로피의 예는 다음과 같습니다:

1. 강력한 암호화 알고리즘으로 암호화된 메시지는 암호화된 버전에서 원본 메시지를 확인하기 어렵기 때문에 엔트로피가 높습니다.

2. 전화선과 같은 노이즈가 많은 채널을 통해 전송되는 메시지는 손상되고 오류가 포함될 수 있습니다. 메시지의 엔트로피는 불확실하거나 랜덤해질수록 증가합니다.

엔트로피는 $S = k * log(W)$ 를 사용하여 계산할 수 있습니다. 여기서 $S$는 엔트로피, $k$는 볼츠만 상수, $W$는 시스템이 있을 수 있는 마이크로 상태의 수를 가리킵니다. 마이크로 상태란, 시스템 내 입자의 특정 배열을 의미하며 매크로 상태는 온도 및 압력과 같은 시스템의 전반적인 특성을 의미합니다.

위 공식을 사용하여 엔트로피를 계산하는 예는 다음과 같습니다:

1. 가스 용기는 N개의 입자를 가지고 있습니다. 각 입자는 여러 개의 에너지 상태를 가질 수 있으며, 따라서 여러 개의 마이크로 상태를 가질 수 있습니다. 시스템의 엔트로피는 마이크로 상태 수에 마이크로 상태 수의 자연 로그를 곱하여 계산됩니다.

2. 동전을 두 번 던진다고 가정하면, 시스템의 엔트로피는 동전 던지기 횟수의 거듭제곱으로 가능한 결과(머리 또는 꼬리)의 수에 대한 자연 로그를 사용하여 계산됩니다.

엔트로피는 특정 생태계의 다양성과 안정성을 측정하는 데 사용될 수 있는 생태계 연구와 같은 다른 분야에도 적용될 수 있습니다. 그것은 또한 경제 분야에서 시장의 효율성이나 부의 분배를 측정하는 데 사용될 수 있습니다.

엔트로피는 시스템의 정보량을 측정하는 데에도 사용될 수 있다는 점에 주목할 필요가 있습니다. 정보 이론에서 엔트로피는 메시지나 신호의 평균 정보량을 측정하는 것입니다. 메시지의 엔트로피는 메시지 내 각 기호의 확률 합계에 확률 로그를 곱하여 계산됩니다.

열역학에서 열역학 제2법칙은 닫힌 계의 엔트로피는 항상 시간이 지남에 따라 증가한다고 말합니다. 이것은 폐쇄된 시스템에서 무질서나 무작위성이 항상 증가하고, 일을 하기 위한 에너지의 가용성이 감소한다는 것을 의미합니다. 이것은 "시간의 화살"로 알려져 있고 시간의 화살의 개념과 밀접한 관련이 있습니다.

작동 중인 열역학 제2법칙의 예는 다음과 같습니다:

1. 자동차 엔진은 자동차를 움직이기 위해 연료의 열 에너지를 기계적 에너지로 변환합니다. 그러나 열이 발생하면 에너지의 일부가 손실되고 시스템의 엔트로피(자동차 + 연료)가 증가합니다.

2. 화학 에너지가 전기 에너지로 변환되고 시스템(배터리)의 엔트로피가 증가함에 따라 배터리가 결국 방전됩니다.

엔트로피는 다른 곳에서 증가시킴으로써 국소적으로 감소할 수 있다는 점도 중요합니다. 이것은 엔트로피 증가의 원리로 알려져 있는데, 이것은 어떤 에너지 전달이나 변환에서, 닫힌 계의 총 엔트로피는 항상 증가할 것이라고 말합니다.

예를 들어, 에너지를 사용하여 열을 냉장고 내부에서 외부로 전달함으로써 냉장고 내부의 엔트로피는 감소하지만 외부의 엔트로피는 증가시킵니다.

또 다른 예는 떨어지는 물의 위치 에너지를 전기를 생산하기 위해 사용하는 수력 발전소입니다. 물의 엔트로피는 하강하면서 감소하고 위치 에너지를 잃는 반면, 터빈과 발전기의 엔트로피는 물이 그것들을 회전시키고 열을 생산함에 따라 증가합니다.

요약
1. 엔트로피는 시스템의 무질서 또는 무작위성을 측정하는 단위입니다. 열역학에서, 엔트로피는 작업에 사용할 수 없는 시스템의 열 에너지 양을 측정하는 것이며 정보 이론에서는 메시지나 신호의 불확실성이나 무작위성의 양을 측정하는 것을 의미합니다.

2. 엔트로피는 $S = k * log(W)$ 를 사용하여 계산할 수도 있습니다. 여기서 $S$는 엔트로피, $k$는 볼츠만 상수, $W$는 시스템이 있을 수 있는 마이크로 상태의 수입니다.

3. 열역학 제2법칙은 닫힌 계의 엔트로피는 시간이 지남에 따라 항상 증가하며, 이를 시간의 화살이라고 합니다. 이는 폐쇄된 시스템에서 무질서 또는 무작위성이 항상 증가하고 작업을 위한 에너지의 가용성이 감소한다는 것을 의미합니다.

4. 엔트로피는 생태계와 경제 연구와 같은 다른 분야에도 적용될 수 있습니다. 또한 시스템의 정보량을 측정하는 데도 사용할 수 있습니다.

5. 엔트로피를 다른 곳에서 증가시킴으로써 국소적으로 감소시킬 수 있다는 점도 유의해야 합니다. 이것은 엔트로피 증가의 원리로 알려져 있는데, 이것은 어떤 에너지 전달이나 변환에서, 닫힌 계의 총 엔트로피는 항상 증가할 것이라고 말합니다.